Kael
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 Posted: Sun 23 Dec - 13:18 Post subject: Pythagore [Lycée et +] |
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Bonjour,
Encore une fois, pour vous motiver, je vous demande de démontrer le théorème de Pythagore :
- d'abord en dimension 2 (c'est à dire dans le plan, tel qu'on le voit au collège) à savoir: pour un triangle ABC rectangle en B, on a : AC2= AB2 + BC2.
- et puis, pour les L1 et +, en dimension n quelconque auquel cas le théorème se résume ainsi :
dans un espace hermitien E (prenons l'espace réel R par exemple), lorsqu'on se donne n vecteurs orthogonaux
x1, x2,..., xn, alors on a l'égalité || x1+ ...+ xn ||2 = ||x1||2 + ... + ||xn||2 , où ||.|| désigne la norme dans E.
Cordialement et bon week-end.
Elka
_________________
π = Yes, I have a great statement to relate. May I have a large container of coffee...
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