KomoriMaths

Kael

Bonjour,

Imaginons qu'on place un singe (non dressé) devant une machine à écrire et qu'on lui "demande" ensuite de taper tout un livre (pour compliquer les choses, supposons que le livre soit assez volumineux). Il est clair que le primate ne fera que donner des tapettes au hasard sur les touches pour former des chaînes de lettres le plus souvent incompréhensibles. Supposons qu'en plus la machine ainsi que le singe soient inépuisables.

Question: Le singe finira-t-il un jour par taper tout le livre ?

Cordialement,

Elka
_________________
π = Yes, I have a great statement to relate. May I have a large container of coffee...

Djimba

Salut

Il tapera,tapera,juisqu'à ce qu'il ne soit jammais possible de dire que ça puisse tenir un livre,puisqu'il tapera à l'infini.Tout ce qu'il aura tapé ne tiendra pas dans un livre.Ni même dans deux,trois...etc !

Je sens du Godel dans cette histoire !!

djimba
_________________
Yeka Mkomori kadja tafsiri ze sayans piya, kana wuparo woné ndziya !!

Kael

Salut,

J'avoue qu'à vue de nez, on a toujours tendence à tenir ce raisonnement; mais ce n'est pas du tout ça...

Elka
_________________
π = Yes, I have a great statement to relate. May I have a large container of coffee...

Djimba

Salut
Vous avez dit que le singe n'est pas dressé,donc "n'obei" à rien de ce qu'on lui " demande".

Néenmoins,il est devant une machine,il pose de temps en temps les doigts sur le clavier.Du texte se formate sur une feuille,puisqu'il tape tape tape.A la fin de cette feuille,le primate ne saura pas la remplacer,et donc ne peut aller plus loin.

Il ne finira donc jammais ce livre !

Djimba
_________________
Yeka Mkomori kadja tafsiri ze sayans piya, kana wuparo woné ndziya !!

Kael

Re-salut,

Plates excuses, j'aurais du plutot dire que le singe a été dressé à taper au hasard à la machine (et remplacer les papiers).
Par ailleurs, il s'agit de la variante d'un scénario imaginé par Emile Borel vers 1909 qui décrit des singes tapant au hasard à la machine. Ces singes finissent bien par produire tous les textes contenus dans une grande bibliothèque .
Dans le cas d'un seul singe (immortel, ou pour faire moderne une machine abstraite à produire des lettres dans un ordre aléatoire), on montre qu'il finit "presque sûrement" par écrire tout le livre en se servant de quelques résultats de théorie des probabilités ( pensez surtout au théorème de Borel-Cantelli).
Je pense que le Gödel pourrait intervenir sur le fait que le résultat positif de ce scénario, qui s'obtient juste en montrant l'impossibilité de son improbabilité, est impossible mais qu'on ne peut pas prouver de manière formelle cette impossibilité.
Mais je ne vais pas me hasarder sur ce champ là, je ne m'y connais pas en logique.

Elka
_________________
π = Yes, I have a great statement to relate. May I have a large container of coffee...