KomoriMaths

Djimba

Pour estimer le nombre d'années n qu'une ancienne maison fut construite au pays,j'ai eu l'idée de suivre la methodologie suivante:

Nous allons mesurer la longueur d₁,de dépot de sable, formée pendant n₁ années, entre le niveau 0 du mur jusqu'au niveau actuel de l'ensablement (nde le kafu).

Puis, nous allons poser le long du mur,entre le niveau actuel et le haut du mur, un baton gradué (en centimétres),avec lequel,nous mesurerons au bout de p années, le niveau d₂ d'ensablement.

Du coup, en recapitulant,nous avons des niveau d'ensablement,faits dans un certain nombre d'années.

Ce que nous cherchons c'est le nombre d'années entre le niveau actuel du sable, et le niveau 0, où, il n'y avait pas du sable(kafu)?

C'est une régle de trois que je nous invite à construire !!

Hawu dje ?

Djimba

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Yeka Mkomori kadja tafsiri ze sayans piya, kana wuparo woné ndziya !!

Kael

Bonjour,

A première vue le problème est assez intéressant et j'y jette un coup. Par ailleurs les d_i ne désignent-ils pas plutôt des hauteurs ?_{Cordialement,

Elka}
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π = Yes, I have a great statement to relate. May I have a large container of coffee...

Kael

Salut Djimba,

J'ai essayé de lire attentivement ton problème, et j'en fais les remarques suivantes:

problème mal formulé: en effet, à la base , si je ne m'abuse, ce qu'on est censé chercher est le nombre n d'années (qui devrait correspondre à la somme des d_i ) écoulées pendant la construction de la maison; en supposant que la méthodologie que tu conçois permet bien de le faire. Or à la fin ce que tu demandes de trouver c'est tout simplment n₁. En plus tu oublies les diamètres des dépôts (ou bien fallait-il préciser qu'ils sont constants).
je ne pense pas que cet algorithme soit susceptible de nous donner la valeur de n car je ne vois pas pourquoi la hauteur des dépôts de sable devrait être proportionnelle au nombre d'années qu'il faut pour construire la maison vue ke celle-ci contient plusieur murs d'épaisseurs éventuellement variables et donc qui ne "consomment" pas forcément la même quantité de sable. A moins de considérer le cas d'une maison dont tous les murs ainsi que le toit ont été construits d'une manière parfaitement uniforme et surtout continue.

Cordialement,

Elka
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Djimba

Salut!
Tu as raison,il s'agit plutot de la hauteur !! En faite c'est la formulation qui m'a échapé un peu,du fait de precipitaion.J'ai même dit "le long du mur" alors que c'est en "hauteur",à partir du sol !

Et du coup,je reformule le probléme clairement parceque je vois que je t'ai induit en erreur,puisque t'as pris un chemin éloigné :

Pour estimer le nombre d'années n qu'une ancienne maison fut construite au pays,j'ai eu l'idée de suivre la methodologie suivante:

Nous allons mesurer la hauteur h₁,de dépot de sable depuis le sol(niveau 0), formé pendant n₁ années, jusqu'au niveau actuel de l'ensablement (nde le kafu la djundjiliya rangu wo wupando wuwahwa,hata wo pvahanu la rudiaya,yikawo ndapvo ri rwariyawo lewo année n1).

Puis, nous allons poser une reglète dans le sens de la hauteur du mur,entre le niveau actuel du sable et le haut du mur, pour mesurer au bout de p années, un niveau h₂ d'ensablement correspondant.

Du coup, en recapitulant,nous raisonnerons en terme de niveaux d'ensablement,faits dans un certain nombre d'années,correspondant à une hauteur h donnée.

Ce que nous recherchons c'est le nombre d'années entre le niveau actuel du sable, et le niveau 0(où, il n'y avait pas du sable(kafu),et qui est en fait,l'année à laquelle le mur fût construite,puisque correspondant à l'année 0)? Very Happy

C'est une régle de trois que je nous invite à cogiter un peu plus!!

Hawu dje ?

Djimba
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Djimba

Re-Salut !!
J'ajoute aussi,aprés t'avoir bien lu,que ce qui m'interresse ici ce n'est pas toute la maison,mais le MUR et surtout,du coté du dehors,où je peux mesurer la hauteur du sable déposé par la pluie pour en faire un niveau de hauteur de sable déposé,que j'ai mesuré là haut.

ça fait simple maintenant

salut!

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Kael

Bonjour,

Alors, si je comprends bien n₁ est supposé connu et de donc h₁ aussi. Tout se résume donc au petit dessin ci-dessous

On a donc les correspondances suivantes: h₁ <-------------> n₁
h₂ <-------------> p
h = h₁ + h₂ <-------------> n = n₁ + p

qui donnent : h₂ = n₁h₁/p et n = n₁(h₁+h₂)/h₁ = n₁(1+n₁/p) .

J'espère que je ne suis pas en train de dire des bêtises. Laughing

Elka
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Djimba

Salut

Je trouve votre croquis genial !

Nous recherchons en faite,n1 qui est le nombre d'années pendant lesquelles,est formée la hauteur actuelle du sable,depuis le niveau zero juisqu'aujourd'hui:

Mais nous allons attendre juisqu'à p-n1 années pour mesurer la hauter correspondante.

On sait,que                           h2 est formée en p- n1 années.
        et que                          h1 est formée en n1 années,

D'où,par règle trois,nous aurons:

                                                                           (p - n1) * h1
                                                          n1   =       -----------------
                                                                                 h2

                   Equation que nous resolvons ainsi:
                                                                                             h1
                                                         n1     =          p * -----------------
                                                                                       h1 + h2

Tselewa pvala wa hamba wukaya,yilazimu ridjwe hayina mentera za ntruda ya mtsanga,sha yiho hulé !

Salut !

Djimba

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Kael

Ta dernière phrase en shikomori m'a bien fait rire Laughing

En fait, j'avais compris (peut-être en se basant sur une logique d'indices!) que ton p commençait à partir de n1 et non à partir de l'année 0. Sinon, le résultat est bien trivial.

Ceci dit, je ne vois toujours pas pourquoi n1 devrait coincider avec le nombre d'années qu'il aura fallu pour construire la maison/le mur.

Elka

P.S.: on a probablement déjà fait équipe ailleurs lors d'une fusillade verbale, je me trompe?
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Djimba

Salut

n1 années correspond à la hauteur h1,actuelle du sable.

Or la hauteur actuelle du sable est celle déposée par les pluies,aucours de plusieurs annéees,depuis la création du mur.Le mur à commencé(approximativement) depuis le niveau Zero du sol.Pendant plusieurs années,du sable s'est déposée par les pluies,pendant n1 années.

Là où je pose les pieds aujourd'hui,sur le sable,à hauteur de 2 m,de dépot de sable,un autre qui vivait il y a 100 ans,y a déposait lui aussi le pied mais ça mesurait seulement par exemple moins de 1m de hauteur de sable.et avant lui un autre,avec encore moins de 50 cm de sable,juisqu'à l'année où ça ne mesurait rien,0 centimetre de hauteur sable,et qui est approximativement l'année de début,et donc de la construction du mur,puisqu'il n'y avait en ce temps-là,que le mur,c'est à dire que du sable ne s'y était pas déposé le long de sa hauteur,et donc,du temps n'y est pas écoulé encore.(toujours avec une approximation)

Djimba
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Djimba

Oui !! Au fait !!

On s'est déjà rencontré ailleurs !!

Harumwa le baya la hula !! Razz

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Kael

Oui, ton raisonnement me paraît juste...théoriquement.
Mais, au fait où est-ce que t'es allé cherché tout ça? tu fais des fouilles archéologiques ou quoi? Laughing

Lila baya nga litsingo hendeleya hula bangweni, sha mitsilemewa ! Very Happy

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Djimba

Non ! je me suis demandé la question,à partir d'une émmission archeologique que j'ai vu depuis plusieurs années déjà !

Et comme je me disais qu'aux comores il n'y a pas d'appareils pour mesurer le temps écoulé,pour dater les édifices,je me suis dit ouf !! Et si on appliquait cette methode,en attendant !

Djimba
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